Question

函数y=ax^2(a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）

函数y=ax^2(a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）
求（1）a和b的值
（2）求函数y=ax^2(a≠0）的关系式，并求出顶点坐标和对称轴？
（3）求抛物线与直径y=-2的两交点于顶点所构成的三角形的面积。

Answer 1

(1)将点（1,b)代入2个函数式得a=b=-1
(2)将a=1代入函数式得Y=-X²
当X=0时Y=0，顶点是(0,0),对成轴是Y轴
(3)当Y=-2时X²=2，则X=√2，△面积=2√2*2/2=2√2。

Answer 2

(1)b=2*1-3=-1=a*1^2
a=-1
(2)y=-x^2
,顶点（0，0）对称轴x=0(即y轴)
（3）x∈(-∞,0)
(4)交点（-√2，-2），（√2，-2）
s=1/2*2*2√2=2√2

Answer 3

(1) a =b= - 1
(2) y= - X^2 顶点坐标 （1. -1） 对称轴X=0
（3）面积为 根号二