Question

如图在△ABC中,角平分线BD,CE交于点O，根据下列条件求∠BOC的度数。

1、如图在△ABC中,角平分线BD,CE交于点O，根据下列条件求∠BOC的度数。
（1）∠ABC50°∠ACB=60°
（2）∠A=80°
2、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB长3cm，求AC的长

Answer 1

　　1.(1）∵BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB

　　∴∠ABD=∠DBC,∠ACE=∠ECB

　　∴∠BOC=180°-1/2（50°+60°）=125°

　　（2）∵∠A=80°

　　∴∠ABC+∠ACB=100°

　　由（1）得，∠BOC=180°-1/2*100°=130°

　　2.∵D为BC中点

　　∴BD=DC

　　∵C△ADC-C△ABD=3cm

　　∴AC=3+5=8cm