若函数f(x)=xe^(2x),则∫xf''(x)dx=_________。最后结果要不要+C？
1个回答
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不定积分当然要加C了，不加是错的
f'(x)=(2x+1)e^(2x)
所以原式=∫xdf'(x)
=xf'(x)-∫f'(x)dx
=xf'(x)-f(x)+C
=2x²e^(2x)+C
f'(x)=(2x+1)e^(2x)
所以原式=∫xdf'(x)
=xf'(x)-∫f'(x)dx
=xf'(x)-f(x)+C
=2x²e^(2x)+C
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