Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像过点A（0，1）和B(-1,0)且b^2-

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像过点A（0，1）和B(-1,0)且b^2-4ac小于等于0，求f(x)的解析式

Answer 1

解由函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像过点A（0，1）
知c=1
故f(x)=ax^2+bx+1
又由图像过B(-1,0)

则a-b+1=0
即b=a+1
则f(x)=ax^2+(a+1)x+1
又由Δ=(a+1)^2-4a≤0
即a^2+2a+1-4a≤0
即a^2-2a+1≤0
即(a-1)^2≤0
即a=1
故f(x)=x^2+2x+1

Answer 2

根据题意 该函数图像 顶点坐标 为 -1,0 c=1 所以 f(x)=x^2+2x+1