一道高二数学题（求点的轨迹方程）
题目如下：已知直角三角形ABC，AB=2a(a大于0)，求直角顶点C的轨迹方程。要过程的，谢谢！...
题目如下：已知直角三角形ABC，AB=2a(a大于0) ，求直角顶点C的轨迹方程。
要过程的，谢谢！ 展开
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以AB中点为原点
A(-a,0),B(a,0)
C(x,y)
因为AC²+BC²=AB²
所以(x-a)²+y²+(x+a)²+y²=4a²
2x²+2a²+2y²=4a²
x²+y²=a²
C和AB不共点
所以
x²+y²=a²，x≠±a
A(-a,0),B(a,0)
C(x,y)
因为AC²+BC²=AB²
所以(x-a)²+y²+(x+a)²+y²=4a²
2x²+2a²+2y²=4a²
x²+y²=a²
C和AB不共点
所以
x²+y²=a²，x≠±a
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