Question

如图,圆柱高为10cm,底面半径为2cm,在下底面的a点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的

如图,圆柱高为10cm,底面半径为2cm,在下底面的a点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处，需要爬行的最短路程是多少？求详细过程

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Answer 1

将圆柱侧面展开成一个长方形,如下：

BD=2*π*r=2*AC

AC=π*r=2*π

BC=10

线段AB就是从A到B的最短距离：

AB*AB=AC*AC+BC*BC=4*π*π+100≈139.4384

AB≈11.8cm

Answer 2

解：将此圆柱展成平面图得：

∵有一圆柱，它的高等于10cm，底面半径等于2cm

∴AC=10cm，BC= 12BB'= 12×2×2π=2π(cm)

∴AB= AC2+BC2= 100+4π2(cm)

答：它需要爬行的最短路程为 100+4π2cm

故答案为：
 100+4π2. 

Answer 3

追答

11.8