Question

如图,二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点

如图,二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1,0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）抛物线上是否存在一点P，使S三角形APB等于S三角形ABC，若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由
关键是第2问 急急急急急急急！！！！！

Answer 1

解：

（1）将点A（1，0）代入y=（x﹣2）2+m得，

（1﹣2）2+m=0，解得：m=﹣1，
则二次函数解析式为y=（x﹣2）2﹣1．
当x=0时，y=4﹣1=3，
故C点坐标为（0，3），
由于C和B关于对称轴对称，设B点坐标为（x，3），
令y=3，有（x﹣2）2﹣1=3，
解得x=4或x=0．
则B点坐标为（4，3）．
设一次函数解析式为y=kx+b，
将A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得，

解得，

则一次函数解析式为y=x﹣1

（2）

连接BC

二次函数y=（x﹣2）2﹣1的顶点坐标为（2，-1）

B点坐标为（4，3），点A（1,0），C点坐标为（0，3）

S△ABC＝4x3÷2=6

所以S△APB=6

一次函数的解析式为y=x﹣1

AB的长度为3√2

所以抛物线上点p到直线距离要为2√2

由点到直线的距离公式

追问

然后呢？