Question

如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．

如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围．

Answer 1

二次函数y=（x-2）2+m，过点A（1，0）

即 1+m=0，m= -1

二次函数 y=（x-2）² -1

与y轴交于点C，令 x=0,y=3

C（0,3）

点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，对称轴x=2

故B（4,3）

一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B

即 k+b=0

4k+b=3

解得k= 1， b=-1

一次函数 y=x-1

2）满足 x-1 ≥（x-2）²-1

即 （x-2）²-x≤0

x²-5x+4≤0

（x-1）（x-4）≤0

解得 1≤x≤4

二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展资料

函数图象

对称关系

对于一般式：

①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称

②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称

③y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a关于顶点对称

④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）

对于顶点式：

①y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h, k)和(-h, k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。

②y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h, k)和(h, -k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。

Answer 2

二次函数y=（x-2）2+m，过点A（1，0）
即 1+m=0，m= -1
二次函数 y=（x-2）² -1
与y轴交于点C，令 x=0,y=3
C（0,3）
点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，对称轴x=2
故B（4,3）
一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B
即 k+b=0
4k+b=3
解得k= 1， b=-1
一次函数 y=x-1
2）满足 x-1 ≥（x-2）²-1
即 （x-2）²-x≤0
x²-5x+4≤0
（x-1）（x-4）≤0
解得 1≤x≤4

Answer 3

(1)与Y轴相交，说明X为0
求出C点坐标
其对称轴为x=2
求出B点坐标
即可解出二次函数和一次函数的解析式
（2）将不等式写成：kx-(x-2)2 >= m-b
自己动手解吧，相信你一定可以的。

Answer 4

楼上正解