Question

七年级数学问题

应用题：
1.某轮船在两个沿江港口之间航行，顺水行完全程需要2h，逆水行完全程需要3h，水流速度为3km每小时，求该轮船在静水中的速度。（带过程，用方程。）
2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，问用多少张铁皮做盒身，多少张做盒底可以正好制成一批完整的盒子？（带过程，列方程）
3、小杉和小明每天早晨坚持在学校400米的环形跑道上跑步，小杉每秒跑4米，小明每秒跑6米。
（1）如果他们都站在同一起点背对背，同时起跑，那么几秒后两人首次相遇？（带过程，列方程）
（2）如果他们都站在同一个起点，同时同向出发，那么几秒后，两人首次相遇？（带过程，列方程）

Answer 1

1.设轮船在静水中的速度为x千米每小时
2（x+3）=3（x-3）
解得x=15
所以轮船在静水中的速度为15千米每小时
2.设x张做盒身，则（190-x）张做盒底
2*8x=22（190-x）
解得x=110
190-x=80
所以110张做盒身，80张做盒底
3.（1）设x秒后2人首次相遇
4x+6x=400
解得x=40
所以40秒后两人首次相遇
（2）设x秒后两人首次相遇
6x-4x=400
解得x200
所以200秒后两人首次相遇

Answer 2

1。设静水中的速度为xkm/h..
2(x+3)=3(x-3)
x=15
2.设用x张铁皮做盒身。
2*8x=22(190-x)
x=110
盒底：190-110=80（张）
3 （1）设x秒后相遇。(4+6)x=400 x=40
(2)设y秒后相遇。(6-4)y=400 y=200

Answer 3

1、在同一平面中，用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形至少要 个游戏棒，那么在空间搭4个大小一样的等边三角形至少要 个游戏棒。
2、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为
A．5 B．4 C．3 D．2
3、下面是一个三角形数阵：
1
2 4 2
3 6 9 6 3
4 8 12 16 12 8 4
……
根据该数阵的规律, 猜想第十行所有数的和是_______.
4、如图，甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是 （ ）
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
5、摆放餐桌和椅子问题：
餐桌横放：

（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人。
（2）10张餐桌可 人。
（3） 张餐桌可 人。
餐桌竖放：

（4） 张餐桌可 人。
（5）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照餐桌竖放方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。
（6）在（5）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。
6、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。

主视图 左视图 俯视图
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？
7、如图是一个矩形娱乐场所，小明为其设计的方案如图所示。其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地。
（1）游泳池和休息区的面积各是多少？
（2）绿地面积是多少？
（3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，
并且它的长是宽的1.5倍，小亮同学设计的游泳
池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他
的设计合理吗？为什么？
（4）你能给这个娱乐场所提供一个既符合要求
（5）又美观的方案吗？如果能，请画出来说明设计要求。
8、在学校文化艺术节中，初一年级组织各班级进行足球比赛。如果初一（1）班足球队共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。（胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分）
问：①前8场比赛中，初一（1）班足球队共胜了多少场？
②初一（1）班打满14场比赛，最高能得多少分？
○3通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到预期的目标。请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到目的？
9、小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．
（1）请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？
（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折。
10、扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。
（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。
11、国家旅游胜地“四星级”风景区连云港花果山的团体参观门票价格规定如下表
（随同教师免费）：
购票人数（人） 1~50 51~100 101~150 150以上
参观门票价格（元） 5 4.5 4 3.5

某校七①、②两班共103人（其中⑴班人数多于⑵班人数）去参观花果山，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共需付486元．
⑴你认为有没有最节约的购票方法？如果有，可以节约多少元钱？
⑵你能确定两班各有多少名学生吗？
⑶如果本校初一③班共45人也一同前去参观，那又如何购票最合理呢？共需多少元钱？
12、如图，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，在国外被称为“唐图”，由图中标号为“1” 、“2” 、“3” 、“4” 、“5” 、“6” 、“7” 的七块板组成。它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形。请你按下列要求画出所拼的图，并在所画图中注上标号：① 用其中的两块板拼成一个平行四边形；
② 用其中的三块板拼成一个三角形；
③ 用其中的四块板拼成一个正方形。
④ 图中“6”可以由“7”怎样得到？（平移、旋转、翻折）