Question

经过点（3,0）的圆x^2+y^2=4的切线方程

Answer 1

y=k(x-3)
kx-y-3k=0

圆心(0,0)到切线距离等于半径r=2
所以|0-0-3k|/√(k²+1)=2
平方
9k²=4k²+4
k=±2√5/5
所以2√5x-5y-6√5=0
2√5x+5y-6√5=0

Answer 2

x第二象限则cosx<0
sin²x+cos²x=1
所以cosx=-3/5
sin2x=2sinxcosx=-24/25
cos2x=2cos²x-1=-7/25

原式=sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4
=-24/25*√2/2-7/25*√2/2
=-31√2/50