Question

求圆x^2+y^2=4的切线方程，使它经过点Q（3，0）。 请给我一个详细的过程，谢谢你。

Answer 1

设切线斜率为k，则切线方程为：y=k(x-3)，即：kx-y-3k=0
直线与圆相切，则圆心到直线的距离d=圆的半径r
由点到直线的距离公式：d=|3k|/√(k²+1)=r=2
|3k|/√(k²+1)=2
9k²=4k²+4
k²=4/5
k=±2√5/5
所以，切线方程为：y=±(2√5/5)(x-3)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

2013-01-22 22:51anranlethe|十六级设切线斜率为k，则切线方程为：y=k(x-3)，即：kx-y-3k=0
直线与圆相切，则圆心到直线的距离d=圆的半径r
由点到直线的距离公式：d=|3k|/√(k²+1)=r=2
|3k|/√(k²+1)=2
9k²=4k²+4
k²=4/5
k=±2√5/5
所以，切线方程为：y=±(2√5/5)(x-3)