Question

若△ABC的周长为1，它的3条中位线组成一个新的三角形，记作△A1B1C1的3条中位线又组成一个新的三角形，

记作△A2B2C2（如图所示） ，…，以此类推，求△A2009B2009C2009的周长

Answer 1

解：后一个三角形和前一个三角形的相似比是2：1

即：后一个三角形的周长都是前一个三角形周长的0.5倍

△A1B1C1的周长为1/2

△A2B2C2的周长为(1/2)^2

△A3B3C3的周长为（1/2)^3

..............

△A2009B2009C2009的周长为（1/2)^2009

写法看图片

Answer 2

解：后一个三角形和前一个三角形的相似比是2：1即：后一个三角形的周长都是前一个三角形周长的0.5倍△A1B1C1的周长为1/2△A2B2C2的周长为(1/2)^2△A3B3C3的周长为（1/2)^3..............△A2009B2009C2009的周长为（1/2)^2009写法看图片