Question

一个两位数，它的十位数是X，个位数是Y。若把十位数与个位数对调，就得到一个新的两位数，请计算新数与原

一个两位数，它的十位数是X，个位数是Y。若把十位数与个位数对调，就得到一个新的两位数，请计算新数与原数的和与差。并回答，这个和能被11整除吗？

Answer 1

原数10x+y，新数10y+x
则和11x+11y 明显能被11整除，结果是x+y
差为9y-9x或者是9x-9y

Answer 2

原数是XY,可以表示为：10X+Y
新数是YX,可以表示为：10Y+X
新数与原数的差是：10Y+X-(10X+Y)=9(Y-X)
新数与原数的和是：10Y+X+10X+Y=11(X+Y)
因为差9（Y-X)有9的因数，所以差能被9整除
因为和11（X+Y)有11的因数，所以和能被11整除