Question

某家电生产厂家跟踪市场调查分析,决定调整产品生产方案,每周（按120个工时计算）生产空调，彩电，冰箱共36

某家电生产厂家跟踪市场调查分析,决定调整产品生产方案,每周（按120个工时计算）生产空调，彩电，冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产厂家这些家电产品每台所需工时和每台产值：每台空调需1/2工时，每台产值4千元，每台彩电需1/3工时，每台产值3千元，每台空调需1/4工时，每台产值2千元，问：每周生产空调，彩电，冰箱各多少台？才能是产值最高？最高产值是多少千元？

Answer 1

1、你的问题有错误：第三行第一个“空调”与第二个“空调”矛盾；
按照常理，将第一个“空调”假定为冰箱；
2、解答：
冰箱单位时间产值：4000*2=8000元；
彩电单位时间产值：3000*3=9000元；
空调单位时间产值：2000*4=8000元；
因此，只生产彩电的总产值最高，由于冰箱至少60台，所以
最大产值时，冰箱为60台，产值为：60*4000=24万
60*0.5=30工时
120-30=90工时
90个工时生产彩电，产值为：90*9000=81万
总产值最高位81+24=105万元，即1050千元
生产冰箱60台，彩电270台，空调0台。

Answer 2

设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，则有，
x+y+z=360①
1/2x+1/3y+1/4z=120②
z≥60③
由①②得3x+y=360，
总产值A=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）-x=1080-x，
∵z≥60，
∴x+y≤300，
∴x+360-3x≤300，
∴x≥30，
∴A≤1050
当 x=30，y=270，z=60时； A=1050，
答：每周应生产空调器、彩电、冰箱各30，270，60台，才能使产值最高．最高产值是1050千元．