Question

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20太。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下：
家电名称 空调器 彩电 冰箱
工时 1/2 1/3 1/4
产值/千元 4 3 2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

Answer 1

单位工时产值：
空调： 4/ (1/2) =8
彩电： 3/(1/3) =9
冰箱： 2/(1/4)=8
彩电最高，

从单台产值上看，空调最高。
因此，在工时不足的时候，要尽量多生产彩电，工时有剩余时，要尽量多生产空调，使得工时可以全部用完，则可以得到产值最高。
因为最少需要生产20台冰箱，因此需要用去20*(1/4)=5工时 ，
因此每周还剩下40-5=35工时，还能生产120-20=100台

设全部生产彩电，则需要工时100*(1/3)=100/3， 所以工时还有剩余： 35-100/3=5/3

每台空调比彩电需要多用1/2-1/3=1/6工时，
因此可以做的空调数量是： (5/3) /(1/6) =10台

因此，做10台空调，90台彩电，20台冰箱，产值最高。
最高产值是：10*4+90*3+20*2=350 千元

Answer 2

黄冈中学初一同志好