Question

求解高2数学题

设集合A={x|x∧2-5x+4＞0}，B={x|x∧2-2ax+(a+2)=0},若A∩ B ≠空集，求实数a的取值范围？(x∧2这个就是X的平方的意思，相信大家都知道吧）B的方程怎么才能知道他的两个根是多少啊？？？

Answer 1

你可以这样算，对于B，x∧2-2ax+(a+2)=x∧2-2ax+a∧2-a∧2+a+2=(x-a)∧2+(-a∧2+a+2)=0
所以a∧2-a-2=(x-a)∧2>=0
(a+1)(a-2)>=0解得 a=<-1 or a>=2
B方程的两个根为a±√ (a+1)(a-2)
对于A 解得 x<1orx>4
当 a=<-1时符合非空集的解
当 a>=2时需要大根a+√ (a+1)(a-2)>4或者小根a-√ (a+1)(a-2)<1
需要求解a的范围 可求，我算了一下应该是 a>18/7
看看吧
可能正解的答案应该是 a=<-1or a>18/7
没有太细作答案，可能有误 明天再解，呵呵