Question

一道数学题~~求解~~求过程

在一个小时内，一个病毒会死掉的几率是p，如果不死这个病毒会一分为二。问：一个病毒繁殖出一群病毒，并且这群病毒永远都不会全部灭绝的几率是多少？

提示：可以用Pn来表示第n代病毒会死的机率。
能解释一下么？还有，问的是不死的几率，Pn只是一个提示

Answer 1

这群病毒永远都不会全部灭绝的几率1=1-P
这群病毒永远都不会全部灭绝的几率2=2(1-P)^2
这群病毒永远都不会全部灭绝的几率3=2^(1+2)(1-P)^3
这群病毒永远都不会全部灭绝的几率4=2^(1+2+3)(1-P)^4
这群病毒永远都不会全部灭绝的几率5=2^(1+2+3+4)(1-P)^5
......

这群病毒永远都不会全部灭绝的几率n=[2^(1+2+3+...n-1)](1-P)^n