Question

某项工程，由甲、乙两队承包，2又2/5天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3又3/4天可以完成，

某项工程，由甲、乙两队承包，2又2/5天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3又3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2又6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

Answer 1

某项工程由甲、乙两队承包2又9分之2天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包3又3分之1天可以完成,需
某项工程由甲、乙两队承包2又9分之2天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包3又3分之1天可以完成,需支付1520元；由丙、甲两队承包2又3分之2天可以完成,需支付1680元.在保证7天内完工的条件下,选择哪个队单独承包费用最少?最少费用多少元?（请写明解题思路）
甲+乙=20/9天
乙+丙=40/13天
丙+甲=8/2天
甲乙丙合作一天完成工程的：
（9/20+13/40+3/8）/2=46/80=23/40
甲乙丙每天的工作效率为：
丙=23/40-9/20=1/8 （丙8天完成）（不合题意）
甲=23/40-13/40=1/4 （甲4天完成）
乙=23/40-15/40=1/5 （乙5天完成）
甲乙合作一天需要的费用为：1800/（20/9）=810（元）
乙丙合作一天需要的费用为：1520/(40/13）=494（元）
甲丙合作一天需要的费用为：1680/（8/3）=630（元）
甲丙合作一天需要的费用为：1680/（8/3）=630（元）
甲乙丙合作一天需要的费用为：
(810+494+630)/2=967(元）
丙一天需要的费用为：967-810=157（元）
甲一天需要的费用为：967-494=473（元）
甲4天需要的费用为：473 x4=1892(元）
乙一天需要的费用为：967-630=337（元）
乙5天需要的费用为：337x5=1685(元）
所以选择乙队,费用为1685元.

Answer 2

这道题比较复杂，需要考虑两组关系，一组是工作效率，另一组是费用

先考虑工作效率
甲与乙的效率和为 1/(12/5)=5/12 ……①
乙与丙的效率和为 1/(15/4)=4/15 ……②
甲和丙的效率和为 1/(20/7)=7/20 ……③

(①+②+③)/2 ,得到三队效率和为 31/60
拿31/60 分别减去 两两的效率和，得到
甲效率 ：1/4 乙效率：1/6 丙效率：1/10
由于要保证一星期完成，首先排除丙队。

再考虑费用
乙丙两队共需 1500元，甲丙两队共需 1600元
可以知道，甲队比乙队费用高
上面两项考虑，在保证一星期内完成的前提下，选择乙队单独承包费用最少

Answer 3

甲每天工程量+乙每天工程量=1/2.4
乙每天工程量+丙每天工程量=1/3.75
甲每天工程量+丙每天工程量=1/（20/6）

甲每天工程量=1/4
乙每天工程量=1/6
丙每天工程量=1/10

所以只能要甲或乙队程保。谁的报价低就谁了。

Answer 4

设甲，乙，丙单独需x,y,z天。甲，乙，丙单独需价钱是X,Y,Z.
1/x+1/y=1/2.4
1/y+1/z=1/(3+3/4)
1/x+1/z=1/(2+6/7)
得：x=4 y=6 z=10
X+Y=1800/2.4
Y+Z=1500/(3+3/4
X+Z=1600/(2+6/7)
得：X=455 Y=295 Z=1045
甲：4*455=1820元 乙：6*295=1770元
由于丙不能单独在一个星期内完成工程，所以选择乙工程队，支付的工程款是1770元

Answer 5

乙队承包最少为1770元，，甲队4天完成，乙队6天，丙对10天。但甲队要1820元