Question

数学题~~求过程

一个人扔四个筛子直到至少其中两个筛子的数字是一样的（举例：如果四个数字都不一样，那就接着扔）。然后，如果至少有一个筛子的数字是3，那个人就赢了。问：赢的可能性是多少？
能详细一点么？最好能解释一下~~看不懂阿

Answer 1

这题有两个要求:
1。至少其中两个筛子的数字是一样的
2。至少有一个筛子的数字是3
注意至少,就是最少,当然也可以最多.
至少有一个筛子的数字是3
意思是可以1个3,2个3,3个33,4个3
至少其中两个筛子的数字是一样的
意思是,可以2个相同,3个相同,4个都相同.

第一步,我们要保证有一次是3,当然这一次可以是,第二次,第三次,第四次,第一次,均可.这样第一步的概率是:4*1/6
第二步,剩下的三次我们分两种情况讨论:
第一种:有3的,可以是 1个3,2个3,3个33
这里我们从另一个角度来想,即,去掉三次都没3的,剩下的都符合要求.
即(1-5/6*5/6*5/6)
第二种:没3的
可以是两个1，三个1
可以是两个2，三个2
可以是两个4，三个4
可以是两个5，三个5
可以是两个6，三个6

三个1的概率:1/6*1/6*1/6
两个1的概率:3*1/6/*1/6*4/6(有一次既不是3也不是1)

对于2,4,5,6我们可以用同样的方法.
这样第二种共有
5*(1/6*1/6*1/6+3*1/6/*1/6*4/6)

∴第二步的概率:(1-5/6*5/6*5/6)+5*(1/6*1/6*1/6+3*1/6/*1/6*4/6)

∴赢的可能性=4*1/6*[(1-5/6*5/6*5/6)+5*(1/6*1/6*1/6+3*1/6/*1/6*4/6)]

Answer 2

1-（5/6）的四次方

Answer 3

6^4-5^4=1171

Answer 4

1/6+1/6*1/6=7/36

Answer 5

其中两个股子相同，就是相当于3个股子有一个是3的概率
3个股子全不是3概率
5/6*5/6*5/6=125/216
有一个是3概率是
1-125/216=91/216