Question

六年级奥数，详细过程，谢谢了，急

郭郭和周周手上各有一些石子。如果郭郭从自己手中拿一个石子给周周，这时周周手中的石子是郭郭手中石子的二分之一，如果周周从自己手中拿一个石子给郭郭，这时周周手中石子的个数就是郭郭石子个数的三分之一。则两人一共有石子多少个？

Answer 1

郭郭给周周一个，
郭郭就有总数的：1÷（1+1/2）=2/3

周周给郭郭一个，
郭郭就有总数的：1÷（1+1/3)=3/4

两次相比较，郭郭手里的石子相差2个
两人一共有：2÷（3/4-2/3）=24个

Answer 2

郭郭9个
周周4个

Answer 3

设周周有x个石子，
如果郭郭从自己手中拿一个石子给周周，这时周周手中的石子是郭郭手中石子的二分之一
这时候郭郭手中的石子个数为(x+1)/(1/2)=2(x+1)，原来有2(x+1)+1=2x+3
如果周周从自己手中拿一个石子给郭郭，这时周周手中石子的个数就是郭郭石子个数的三分之一
(x-1)/(1/3)=2x+3+1
有方程3x-3=2x+4
x=7
则周周有石子7个，郭郭有石子17 ，共有石子24个

Answer 4

解：设之前郭郭手上有X个石子，周周手上有Y个石子，由题意可得
( X - 1 )/2 = Y + 1.........①
( X + 1 )/3 = Y - 1.........②
①式减去②式整理求得 X = 17 ,将X代入②式或①式，求得 Y = 7,
所以两人一共有X + Y = 24个石子。

Answer 5

设郭郭手中有X 个石子，周周手中有Y个石子。
1/2（X-1)=Y+1
1/3 (X+1)=Y-1
X=17;Y=7