Question

四个相同小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中,每个盒子各放一个，有多少种放法？

四个相同小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中,每个盒子各放一个，有多少种放法？恰有一个盒子为空的放法有多少种？

Answer 1

每个盒子各放一个，有4!种放法
恰有一个盒子为空的放法有C(4,1)*3^4种

Answer 2

第一个问题的答案是：4*3*2*1=24
第二个问题的答案是：3*3*2*1=18

Answer 3

第一：
由于小球是相同的，并且跟盒子个数一样也是4个，因此，盒子中每个里面放一个的话就只有一种可能的，四个球随便放，只要每个盒子里各一个，效果都是一样的（但是如果球是不同的那结果就不是1了），因此只有一种放法
第二：
首先选出这个空的盒子，有四种可能。然后把四个球放进三个盒子中（每个里面至少一个球，因此先将三个球放入三个盒子，每个各一个），然后剩下一个球从三个盒子里选出一个放入，共三种可能，因此总共有4*3=12种放法。