Question

初二几何证明

如图，四边形ABCD为正方形，DE‖AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．
求证：CE＝CF．（初二）

Answer 1

连BD,交AC于O,作△ACE边AC上高EG,
DO=EG=BD/2=AC/2,
所以直角△AEG中,EG=AE/2,
所以∠EAC=30°,
∠AEC=75°,∠ECF=∠ACE-∠ACD=75-45=30,
∠EFC=75,
所以∠AEC=∠EFC，
所以CE=CF

Answer 2

不用那么麻烦 不需要辅助线
首先AC=AE 所以∠ACE=∠AEC
那么只要证明∠CFE=∠AEC即可
考虑证明题都是从后往前推
又根据DE 与AC平行
则∠ACD=∠CDE ∠AED=∠CAE
利用∠ACE=∠AEC
∠ACE=∠ACD+∠DCE
因为∠ACD=∠CDE
所以∠ACE=∠CDE+∠DCE
而∠CDE+∠DCE=∠CFE
所以∠CFE=∠CEF
所以等腰 之后相等
我比较愿意做几何题，以后有什么问题可以直接找我 呵呵

Answer 3

三角形ACE是等腰三角形 在运用等腰三角形的性质或别的 求三角形CEF是等腰三角形 所以CE=CF