Question

微分方程的题,不是只要个答案

要步骤说明，否则不用回答 谢谢

Answer 1

解：∵cosxsinydx+sinxcosydy=0

==>d(sinxsiny)=0
==>∫d(sinxsiny)=0
==>sinxsiny=C (C是常数)
∴此方程的通解是sinxsiny=C。

追问

从第二步开始没看懂，能再详细一点吗

追答

解：∵cosxsinydx+sinxcosydy=0

==>sinyd(sinx)+sinxd(siny)=0
==>d(sinxsiny)=0 (全微分)

==>∫d(sinxsiny)=0 (积分)

==>sinxsiny=C (C是常数)
∴此方程的通解是sinxsiny=C。