Question

初二数学证明题、、、、、高手请进【有图】

已知，∠BAD=∠DAC ， BD=DC 求∠B+∠C的度数。

Answer 1

延长AB，取一点E，使DE垂直AB于E，作DF垂直AC于F。然后证明BED与DCF全等，因为AD是角平分线，所以DE=DF，BD=DC，所以HL。∠C等于∠EBD，于是∠B+∠C等于180.

Answer 2

应该还有已知条件吧，这题不全。应该还有∠B≠∠C，若∠B=∠C，那么有无数组解。下面按∠B≠∠C来解：
过D作DE交AC于E，使∠AED=∠ABD
∵ ΔABD和ΔAED三个角均相等
∴ΔABD ≌ΔAED
∴ED=BD
∵BD=CD
∴ED=CD
ΔEDC为等腰三角形∠DEC=∠C
∵∠DEA+∠DEC=180°
∴∠B+∠C=180°

Answer 3

如图，在AC上截取AE=AB  因为角2=角3    AD=AD   AB=AE   所以△ABD全等于△ADE

所以角B=∠4 BD=DE=DC  ∴∠1=∠C  ∠B+∠C=∠1+∠4=180°

Answer 4

180
将三角形ABD沿AD对折（构造全等），根据BD=DC，有结论。

Answer 5

延长AB,作DE垂直AB延长线于E点，再过D作AC的垂线交AC于F点，证明三角形DBE和三角形DCF全等即可。答案是180°（图我不会画,自己画画就明白)
这样还不明白欢迎再问。