Question

已知a,b,c为非零实数，且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k，则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定不经过第几象限

我得第四象限

Answer 1

分两种情况讨论：
1)当a+b+c≠0时，得k=[（b+c）+（a+c）+（a+b）]/(a+b+c) =2 ，
这时一次函数解析式为y=2x+3 ，图象经过第一、二、三象限；
2)当a+b+c=0时，得k= -1 ，
这时一次函数解析式为y=-x ，图象经过第二、四象限；
所以，一次函数图象一定经过第二象限，故选D。

Answer 2

一定不经过第四象限
由b+c/a=a+b/c=a+c/b=k
则b+c=ak
a+b=ck
a+c=bk
三式左边相加，右边相加，得2（a+b+c）=k(a+b+c)
因为abc为非零实数，则，k=2
y=2x+3,画图可知，一定不经过第四象限

Answer 3

b+c/a=a+b/c=a+c/b=k
根据比例性质得

[(b+c)+(a+b)+(a+c)]/(a+c+b)=k
所以k=2

则一次函数y=kx+(1+k)=2x+3
由于k>0,b>0
所以函数不经过第四象限

Answer 4

由题目可得: a=b=c,k=2则一次函数y=2x+3.图象不经过第四象限

Answer 5

4