如图，在平行四边形abcd中，e是cd中点，f是ae中点，fc交be于g，求证：gf=gc
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如图，延长DE，交AB于H，简要思路如下：
∵AB∥CD，
∴∠EAH=∠EFD，∠EHA=∠EDF，
又∵AE=FE，
∴△AEH≌△FED，
∴AH=DF=1/2CD=1/2AB=BH，
由DF=BH，DF∥BH得平行四边形BFDH，
∴DE∥FG，
又∵CF=DF，
∴FG是△CDE的中位线，
∴FG=GC
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