在平行四边形ABcD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC交BE于G,求证:GF=GC
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取BE中点H
做辅助线FH
因为F为AE中点
H为BE中点
很明显
FH平行AB也平行于CD(相似三角形)
且FH与AB是1:2关系(相似三角形)
又因为E为CD中点
所以FH与CE是1:1关系
又因为FH平行于CD
FG与GC也是1:1关系(相似三角形)
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