Question

如图，BP、CP分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P，PE垂直AB于E，PF垂直AC于F。

如图，BP、CP分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P，PE垂直AB于E，PF垂直AC于F。
1.求证点P在角A的角平分线上；
2.若角A=50度，求角BPC的度数。 急求！！

Answer 1

解：

（1）分别过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F．

∵BP、CP是△ABC的外角平分线，

∴PD=PE，PE=PF，∴PD=PF．

∴点P必在∠BAC的平分线上．
（2）由于角A=50，则角B+角C=130
角PBC+角PCB=(360-130)/2=115
故角P=180-115=65