Question

已知曲线过点（0，1）且该曲线上任意点P（X,Y)处的切线斜率为3X平方（只是X的平方）则该圆的方程是？

Answer 1

解:因为切线斜率为3X平方,所以斜率K=3X�0�5
又因为曲线过点（0，1）， 所以利用点斜式化一般式得:y-1=3X�0�5(x-0)
所以曲线是：y=x^ 3+1

Answer 2

由“曲线上任意点P（X,Y)处的切线斜率为3X平方”得知该曲线的导函数为3x^2
则该曲线函数为∫(3x^2)dx=x^3+C,又“曲线过点（0，1）”，则可得C=1
可得曲线方程y=x^3+1。

Answer 3

解：

斜率k=dy/dx=3X�0�5

对上面的式子积分：

y=∫3X�0�5dx

y=x^ 3+C[C为常数]

因为曲线过点（0，1）

C=1

所以曲线是：y=x^ 3+1

Answer 4

您这是圆么？y=x3(立方)+1