已知正实数a,b满足2a+b=ab,则a+b的最小值

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孙超1981
2014-01-03 · 孙超,影像诊断和放射治疗专业 医师 大庆龙南医院
孙超1981
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b=2a/(a-1)

设:p = a+b = a+2a/(a-1)
= (a²+2a-1)/(a-1)
a²+2a-1=p(a-1)
a²+(2-p)a+(p-1)=0

因为a可以取实数
所以判别式 = (2-p)²-4(p-1)≥0
即:(p-4)²≥8
即:p的取值范围为:p≥4+2√2,或者p≤4-2√2
追问
那a+b的最小值是什么,这题好像要用基本不等式
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