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(1)(cosθ)^2+2msinθ-2m-2=-(sinθ)^2+2msinθ-2m-1
再令t=sinθ,t∈[ -1 , 1 ]
h(t):=f(θ)=-(sinθ)^2+2msinθ-2m-1=-t^2+2mt-2m-1=-(t-m)^2+m^2-2m-1
m∈[ -1 , 1 ],f(θ)max=h(m)=m^2-2m-1
m>1,f(θ)max=h(1)=-2
m<-1,f(θ)max=h(-1)=-4m-2
(2)即满足f(θ)max<0
m∈[ -1 , 1 ],m^2-2m-1<0,得到m∈( 1-√2 , 1]
m>1,-2<0,得到m>1
m<-1,-4m-2<0,m无解
综上m∈( 1-√2 , +∞)
再令t=sinθ,t∈[ -1 , 1 ]
h(t):=f(θ)=-(sinθ)^2+2msinθ-2m-1=-t^2+2mt-2m-1=-(t-m)^2+m^2-2m-1
m∈[ -1 , 1 ],f(θ)max=h(m)=m^2-2m-1
m>1,f(θ)max=h(1)=-2
m<-1,f(θ)max=h(-1)=-4m-2
(2)即满足f(θ)max<0
m∈[ -1 , 1 ],m^2-2m-1<0,得到m∈( 1-√2 , 1]
m>1,-2<0,得到m>1
m<-1,-4m-2<0,m无解
综上m∈( 1-√2 , +∞)
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