Question

如图，点ABC分别是圆O上的点，角B等于60度，AC等于3，CD是圆O的直径，P是CD延长线上的一

如图，点ABC分别是圆O上的点，角B等于60度，AC等于3，CD是圆O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP等于AC。
（1）求证，，AP是圆O的切线。
（2）求PD的长。要有过程哦。
学霸们，感谢，这道题我想了好长时间，还是不会？？？

Answer 1

连接AD
1，∠ADC=∠B=60 ∠DAC=90
∠ACD=90-60=30
AP=AC ∠P=∠ACD=30 ∠ADO=∠P+∠DAP ∠DAP=60-30=30
OA=OD ∠ADO=∠DAO=60 ∠OAP=∠DAP+∠DAO=60+30=90
故ap是圆o的切线
2, AP=AC, ∠P=∠ACD Rt△PAO≌Rt△CAD
PO=CD
AC=3 DC=AC/cos30=2√3 PO=2√3
DO=CD/2=√3
PD=PO-OD=√3

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