Question

已知圆x²+y²-4x+2y+m=0与y轴交于A,B两点，圆心为P,若∠APB=90°.求的m的值

已知圆x²+y²-4x+2y+m=0与y轴交于A,B两点，圆心为P,若∠APB=90°.求的m的值。

Answer 1

整理后P（2，-1），半径R=5-m,令x=0,代入园方程得A（0,-1-√1-m）,B（0,-1+√1-m）,因为三角形APB为等腰直角三角形，用勾股定理解出m=-3