Question

谁的导数为lnx

Answer 1

过程如下：

∫lnxdx

=x*lnx- ∫xdlnx

=x*lnx- ∫x*(1/x)dx

=x*lnx- ∫dx

=x*lnx- x+c（c为任意常数）

所以：x*lnx- x+c 的导数为lnx

扩展资料：

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

Answer 2

答案是：xlnx-x
【验算】
(xlnx-x)'=x'·lnx+x·(lnx)'-1
=lnx+x·1/x-1
=lnx+1-1
=lnx

Answer 3

x*lnx- x+c 的导数为lnx.

Answer 4

∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x+C。
即xlnx-x+C的导数为lnx。

Answer 5