Question

一元多次方程求解的“穿针引线法”有些什么规律？

Answer 1

一次，二次方程就不必说了。三次方程有求根公式（卡丹公式）四次方程有求根公式（费拉里公式）五次或以上的特殊方程比如二项方程（x^n=a）有求根公式直接得出所有根。当方程次数大于或等于5次时没有求根公式(已经被证明了),但实系数方程必可分解为实系数一次因式与实系数二次因式的积。通常用数值解法。对于奇数次方程，因为其至少有一个实根，因此可用二分法等方法求得此实根，方程得以降阶。对于偶数次方程，不一定有实根，常用林士谔-赵访熊法（劈因子法）,迭代求出方程的一个实二次因式，这样方程也得以降阶（当然此法也同样适用于奇数次方程）。以此可以求出方程所有的根。

追问

我想问的是一个一元多次不等式知道它的每一个根，确定其范围的“穿针引线法”有些什么规律？

追答

你问的是求不等式的范围，说清楚就好了，这种方法可以用于一元高次不等式，多少次都可以。先化成（x-a）（x-b）…（x-n）〉0这样的形式（也可以小于，x系数可以不为1）。比如（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）〉0

 

然后开始穿根，方法是：从右往左，从上往下，
然后根据数轴上面的为正，数轴下面的为负，

看我的图片，因为x〉从右边从上往下向左开始穿针引线。由图象得出y轴上方3段都是大于0的。下方两段都是小于0的。具体就看题目让你求大于0那一段还是小于0那一段了。写出不等式的解集即可，不明白的再问我，别忘记采纳啊。

Answer 2

夏季萨卡飒飒大时代时空隧道

Answer 3

自上而下，从右到左，奇穿偶不穿

追问

不可以自下而上？？？

追答

是啊，自上而下，从右到左，奇穿偶不穿

追问

谢谢啊