高次不等式，的奇串偶不串什么意思？讲的通俗易懂点 5
这是一种画高次不等式图象的方法。
奇与偶指的是次数，首先你要在数轴上标出所有的根，然后根据次数画图像。
次数是奇数的时候，线过点由上到下或者有下到上穿过去
次数是偶数的时候，不穿过去。
解不等式是初等数学重要内容之一，高中数学常出现高次不等式，其类型通常为一元高次不等式。常用的解法有化为不等式组法、列表法和根轴法（串根法或穿针引线法）来求解。
其它解法：
列表法：
解题步骤是：
①将不等式化为(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0(<0)形式（各项x的符号化“+”），令(x-x1)(x-x2)…(x-xn)=0，求出各根，不妨称之为分界点，一个分界点把（实数）数轴分成两部分，n个分界点把数轴分成n+1部分……；
②按各根把实数分成的n+1部分，由小到大横向排列，相应各因式纵向排列（由对应较小根的因式开始依次自上而下排列）；
③计算各区间内各因式的符号，下面是乘积的符号；
④看下面积的符号写出不等式的解集.
例题解不等式：(x-1)(x+2)(x-3)>0；
解：①检查各因式中x的符号均正；
②求得相应方程的根为：-2，1，3；
③列表如下：
④由上表可知，原不等式的解集为：{x|-2<x<1或x>3}.
根轴法
①将不等式化为(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)
②求根，并在数轴上表示出来；
③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？原因为：当x=+
时不等式左侧恒为正。）；
④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.
注意：奇穿偶不穿
例题解不等式：(x-2)(x-3)(x+1)<0.
解：①检查各因式中x的符号均正；
②求得相应方程的根为：-1，2，3（注意：2是二重根，3是三重根）；
③在数轴上表示各根并穿线，每个根穿一次（自右上方开始），如下图：
④∴原不等式的解集为：{x|-1<x<2或2<x<3}.
说明：∵3是三重根，∴在C处穿三次，2是二重根，∴在B处穿两次，结果相当于没穿.由此看出，当左侧f(x)有相同因式(x-x1)时，n为奇数时，曲线在x1点处穿过数轴；n为偶数时，曲线在x1点处不穿过数轴，不妨归纳为“奇穿偶不穿”.
这是一种画高次不等式图象的方法。
奇与偶指的是次数，首先你要在数轴上标出所有的根，然后根据次数画图像。
次数是奇数的时候，线过点由上到下或者有下到上穿过去
次数是偶数的时候，不穿过去。
解不等式是初等数学重要内容之一，高中数学常出现高次不等式，其类型通常为一元高次不等式。常用的解法有化为不等式组法、列表法和根轴法（串根法或穿针引线法）来求解。
其它解法：
列表法：
解题步骤是：
①将不等式化为(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0(<0)形式（各项x的符号化“+”），令(x-x1)(x-x2)…(x-xn)=0，求出各根，不妨称之为分界点，一个分界点把（实数）数轴分成两部分，n个分界点把数轴分成n+1部分……；
②按各根把实数分成的n+1部分，由小到大横向排列，相应各因式纵向排列（由对应较小根的因式开始依次自上而下排列）；
③计算各区间内各因式的符号，下面是乘积的符号；
④看下面积的符号写出不等式的解集.
例题解不等式：(x-1)(x+2)(x-3)>0；
解：①检查各因式中x的符号均正；
②求得相应方程的根为：-2，1，3；
③列表如下：
④由上表可知，原不等式的解集为：{x|-2<x<1或x>3}.
根轴法
①将不等式化为(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)
②求根，并在数轴上表示出来；
③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？原因为：当x=+
时不等式左侧恒为正。）；
④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.
注意：奇穿偶不穿
例题解不等式：(x-2)(x-3)(x+1)<0.
解：①检查各因式中x的符号均正；
②求得相应方程的根为：-1，2，3（注意：2是二重根，3是三重根）；
③在数轴上表示各根并穿线，每个根穿一次（自右上方开始），如下图：
④∴原不等式的解集为：{x|-1<x<2或2<x<3}.
说明：∵3是三重根，∴在C处穿三次，2是二重根，∴在B处穿两次，结果相当于没穿.由此看出，当左侧f(x)有相同因式(x-x1)时，n为奇数时，曲线在x1点处穿过数轴；n为偶数时，曲线在x1点处不穿过数轴，不妨归纳为“奇穿偶不穿”.
解不等式是初等数学重要内容之一，高中数学常出现高次不等式，其类型通常为一元高次不等式。常用的解法有化为不等式组法、列表法和根轴法（串根法或穿针引线法）来求解。
解题步骤是：
①将不等式化为(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0(<0)形式（各项x的符号化“+”），令(x-x1)(x-x2)…(x-xn)=0，求出各根，不妨称之为分界点，一个分界点把（实数）数轴分成两部分，n个分界点把数轴分成n+1部分……；
②按各根把实数分成的n+1部分，由小到大横向排列，相应各因式纵向排列（由对应较小根的因式开始依次自上而下排列）；
③计算各区间内各因式的符号，下面是乘积的符号；
④看下面积的符号写出不等式的解集.
例题解不等式：(x-1)(x+2)(x-3)>0；
解：①检查各因式中x的符号均正；
②求得相应方程的根为：-2，1，3；
根轴法
①将不等式化为(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)
②求根，并在数轴上表示出来；
③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？原因为：当x=+
时不等式左侧恒为正。）；
④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.
注意：奇穿偶不穿
数轴穿根法 “数轴穿根法”又称“数轴标根法”
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
例如：-1 1 2
第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右跟”上去，一上一下依次穿过各根。
第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。
例如：
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在数轴上标根得：-1 1 2
画穿根线：由右上方开始穿根。
因为不等号威“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-1<x<1或x>2。
穿根法的奇过偶不过定律：就是当不等式中含有有单独的x偶幂项时，如(x^2)或(x^4)时，穿根线是不穿过0点的。但是对于X奇数幂项，就要穿过0点了。还有一种情况就是例如：（X-1)^2.当不等式里出现这种部分时，线是不穿过1点的。但是对于如（X-1)^3的式子，穿根线要过1点。也是奇过偶不过。可以简单记为“奇穿过，偶弹回”。
还有关于分号的问题：当不等式移项后，可能是分式，同样是可以用穿根法的，直接把分号下面的乘上来，变成乘法式子。继续用穿根法，但是注意，解不能让原来分式下面的式子等于0
（引用的别人的）
