如图，在平行四边形ABCD中，AB比AD长2㎝，角DAB的平分线AE父(D于E，角ABC的平分线B
如图，在平行四边形ABCD中，AB比AD长2㎝，角DAB的平分线AE父(D于E，角ABC的平分线BF文CD于F，若平行四边形ABCD的周长大为24㎝求CD、EF、FD的长...
如图，在平行四边形ABCD中，AB比AD长2㎝，角DAB的平分线AE父(D于E，角ABC的平分线BF文CD于F，若平行四边形ABCD的周长大为24㎝求CD、EF、FD的长
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AB=AD+2，周长=2(AB+AD)=2(2AD+2)
解得AB=CD=7，AD=BC=5
∵AE为角平分线，∴∠DAE=∠BAE
又AB∥CD，∴∠BAE=∠AED，
∴∠DAE=∠AED，即AD=DE
同理可证，有BC=CF
DE+CF=AD+BC=2AD=CD+EF
=> EF=2AD-CD=2*5-7=3
CE=CE-EF=5-3=2
FD=DE-EF=5-3=2
即所求CE,EF,FD的长分别为 2，3，2
解得AB=CD=7，AD=BC=5
∵AE为角平分线，∴∠DAE=∠BAE
又AB∥CD，∴∠BAE=∠AED，
∴∠DAE=∠AED，即AD=DE
同理可证，有BC=CF
DE+CF=AD+BC=2AD=CD+EF
=> EF=2AD-CD=2*5-7=3
CE=CE-EF=5-3=2
FD=DE-EF=5-3=2
即所求CE,EF,FD的长分别为 2，3，2
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