Question

两道数学题，求解答！！

Answer 1

12题答案如图片所示

13题如图

Answer 2

第一道：2（lgX）^2-lgX^4+1=0
2(lgx)^2-4lgx+1=0
a，b是方程的两个实数根
即lga,lgb是方程2t^2-4t+1=0的二个根.
韦达定理得:
lga+lgb=lgab=2
lga*lgb=1/2

lg（ab）·（loga b+logb a）
=2(lgb/lga+lga/lgb)
=2[(lgb)^2+(lga)^2]/lga*lgb
=2[(lga+lgb)^2-2lga*lgb]/(1/2)
=4[4-1]
=12

第二道：解：设经过x年该物质的剩留量是原来的1/3
依题意和已知，有：
(75%)^x=1/3
(3/4)^x=1/3
xlg(3/4)=lg(1/3)
x(lg3-lg4)=(lg1-lg3)
x=-lg3/(lg3-lg4)
x=lg3/(2lg2-lg3)
x≈0.47712125/(0.60205999-0.47712125)
x≈3.81884154
x≈3.82(年)
答：估计经过3.82年，该物质的剩留量是原来的1/3。

Answer 3