Question

已知abc是三角形abc的三边 且满足a的平方减b的平方加ac减bc等于0 判断三角形的形状

Answer 1

三角形的形状为等腰三角形。

解：因为a^2-b^2+ac-bc=0

则(a^2-b^2)+(ac-bc)=0

(a+b)*(a-b)+c*(a-b)=0

(a-b)*(a+b+c)=0

又a，b，c是三角形abc的三边，那么(a+b+c)＞0。

所以根据(a-b)*(a+b+c)=0，可得

a-b=0，即a=b。

那么该三角形为等腰三角形。

扩展资料：

1、公式因式分解法

（1）平方差公式

a^2-b^2=(a+b)*(a-b)

（2）完全平方和公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（3）完全平方差公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

2、提公因式因式分解法

（1）找出公因式。

（2）提公因式并确定另一个因式。

如4xy+3x=x（4y+3）

3、三角形性质

（1）在平面上三角形的内角和等于180°。

（2）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

（3）等腰三角形有两条边相等，有两个角相等。

参考资料来源：百度百科-因式分解

参考资料来源：百度百科-三角形

Answer 2

a²-ac=b²-bc
a²-b²-ac+bc=0
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a+b-c)(a-b)=0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0,即不会等于0
所以a-b=0
a=b
所以是等腰三角形
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