Question

已知a，b，c是三角形abc的三边且a的平方+b的平方+c的平方减ab减bc减ca=0，判断三角形abc的大小

Answer 1

等边三角形
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形

Answer 2

a+b+c-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac=0
(a-2ab+b)+(b-2bc+c)+(c-2ac+a)=0
(a-b)+(b-c)+(c-a)=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形

具体做法就是这样的，你看还有没有什么问题没有，如果有的话，请继续问我，我会尽力为你作答的