函数f(x)=根号下x平方-2x+2+根号下x平方－4x+8的最小值
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f(x)=√[(x-1)²+1]+√[(x-2)²+4]
可看成x轴上的点P(x, 0)到点A(1, 1), B(2, 2)的距离之和PA+PB
作A关于x轴的对称点A'(1, -1), 则PA+PB=PA'+PB
由两点间线段最短的原理，PA'+PB>=A'B , 当P点为A'B与x轴的交点时取等号。
而A'B=√[(1-2)²+(-1-2)²]=√10
因此f(x)的最小值为√10
可看成x轴上的点P(x, 0)到点A(1, 1), B(2, 2)的距离之和PA+PB
作A关于x轴的对称点A'(1, -1), 则PA+PB=PA'+PB
由两点间线段最短的原理，PA'+PB>=A'B , 当P点为A'B与x轴的交点时取等号。
而A'B=√[(1-2)²+(-1-2)²]=√10
因此f(x)的最小值为√10
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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f(x)=√(x�0�5+2x+2)+√(x�0�5-4x+8)=√[(x+1)�0�5+1]+√[(x-2)�0�5+4]。
分析一，√[(x+1)�0�5+1]取最小值是1时，√[(x-2)�0�5+4]=√13；√[(x+1)�0�5+1]+√[(x-2)�0�5+4]=1+√13。
分析二，√[(x-2)�0�5+4]的最小值是2时，√[(x+1)�0�5+1]=√2；√[(x+1)�0�5+1]+√[(x-2)�0�5+4]=2+√2。
分析三，√(x�0�5+2x+2)=√(x�0�5-4x+8)时，得到X=1，√[(x+1)�0�5+1]+√[(x-2)�0�5+4]=2√5。
最小值应该是【分析二】的结果（2+√2）。
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分析一，√[(x+1)�0�5+1]取最小值是1时，√[(x-2)�0�5+4]=√13；√[(x+1)�0�5+1]+√[(x-2)�0�5+4]=1+√13。
分析二，√[(x-2)�0�5+4]的最小值是2时，√[(x+1)�0�5+1]=√2；√[(x+1)�0�5+1]+√[(x-2)�0�5+4]=2+√2。
分析三，√(x�0�5+2x+2)=√(x�0�5-4x+8)时，得到X=1，√[(x+1)�0�5+1]+√[(x-2)�0�5+4]=2√5。
最小值应该是【分析二】的结果（2+√2）。
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