Question

如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线

如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线

Answer 1

1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴平行四边形AEBD是矩形；

（2）当∠BAC=90°时，
证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD=BD=CD，
∵由（1）得四边形AEBD是矩形，
∴矩形AEBD是正方形．

追问

∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD⊥BC，
角平分线怎么知道垂直？？？

Answer 2

1)证明:∵点OAB点连接DO并延点E使OE=OD
∴四边形AEBD平行四边形
∵AB=ACAD△ABC角平线
∴AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴平行四边形AEBD矩形;
(2)∠BAC=90°
证明:∵∠BAC=90°AB=ACAD△ABC角平线
∴AD=BD=CD
∵由(1)四边形AEBD矩形
∴矩形AEBD形.