线性代数问题。没思路。求大神解答！！
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F(X)=0有n个不同根
设为x0,x1,x2,……，xn-1
所以有F(x0)=0,F(x1)=0,……，F(xn-1)=0
即 a0+a1(x0)+a2(x0)^2+...+an-1(x0)^n-1=0
a0+a1(x1)+a2(x1)^2+...+an-1(x1)^n-1=0
a0+a1(xn-1)+a2(xn-1)^2+...+an(xn)^n-1=0
这可以看成一个n个方程n个未知数的线性方程组， 未知数为a0,a1,a2,……，an-1
系数行列式刚好是范德蒙德行列式D（x0,x1,x2,……，xn-1）
因x0,x1,x2,……，xn-1都不同
所以范德蒙德行列式不为零
由克莱默法则 可知 系数行列式非零 则齐次方程组仅有零解
所以a0,a1,a2,……，an-1都为零
设为x0,x1,x2,……，xn-1
所以有F(x0)=0,F(x1)=0,……，F(xn-1)=0
即 a0+a1(x0)+a2(x0)^2+...+an-1(x0)^n-1=0
a0+a1(x1)+a2(x1)^2+...+an-1(x1)^n-1=0
a0+a1(xn-1)+a2(xn-1)^2+...+an(xn)^n-1=0
这可以看成一个n个方程n个未知数的线性方程组， 未知数为a0,a1,a2,……，an-1
系数行列式刚好是范德蒙德行列式D（x0,x1,x2,……，xn-1）
因x0,x1,x2,……，xn-1都不同
所以范德蒙德行列式不为零
由克莱默法则 可知 系数行列式非零 则齐次方程组仅有零解
所以a0,a1,a2,……，an-1都为零
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