Question

一个电源分别接上8Ω和2Ω的电阻时,两电阻消耗的电功率相等,则电源内阻为

Answer 1

设电源电动势为E，内阻为R

则E^2*8/(8+R)^2=E^2*2/(2+R)^2

则 2*(R+2)=R+8

所以内阻是4欧姆

Answer 2

电源内阻为 4Ω 内阻与负载串联 总电压为U 内阻为R 8Ω压降为U8 2Ω压降为U2
电流I8=U8/8=(U-U8)/R 电流 I2=U2/2=(U-U2)/R 功率 W8=W2=U8*U8/8=U2*U2/2 ===>
U8=8U/(R+8) U2=2U/(R+2) U8*U8=4U2*U2 ====>R=4