已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ=(0,π/2)

(1)求sinθ和cosθ的值(2)若sin(θ-φ)=√10/10,0<φ<π/2,求cosφ的值我解了半天都解不出来,最后的关于cosφ的二次函数式无解求救!... (1)求sinθ和cosθ的值
(2)若sin(θ-φ)=√10/10,0<φ<π/2,求cosφ的值

我解了半天都解不出来,最后的关于cosφ的二次函数式无解
求救!
展开
百度网友9730cc5
2010-11-26 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:27
采纳率:0%
帮助的人:24.2万
展开全部
a*b=sinθ-2cosθ=0,sin^2θ+cos^2θ=1
sinθ=2cosθ
(2cosθ)^2+cos^2θ=1,5cos^2θ=1
cosθ=√5/5
sinθ=2√5/5
sin(θ-φ)=sinθcosφ-cosθsinφ=2√5/5cosφ-√5/5sinφ=√10/10
2cosφ-sinφ=√2/2
sinφ=√2/迅谈2-2cosφ
sin^2φ+cos^2φ=1
(√2/2-2cosφ)^2+cos^2φ=1
5cos^2φ-2√2cosφ-1/2=0
使用求根公颂羡式就可以了。
因为c<亩樱碰0

是不可能没有解的。
cosφ=1/(2*5)(2√2+√(8+10))=√2/2
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式