Question

求解微分方程，用matlab或mathematica解都可以，只要结果

求解微分方程{2 a t[x] t'[x] + c t''[x] + a t[x]^2 t''[x] == 0, t[0] == b, t[d] == E} 其中a，c，b，d，e都是常数，用matlab或mathematica解都可以，只要结果

Answer 1

我不得不承认我有点蛋疼……专程找了台计算机算了好几天，连我自己都快把这方程的存在给忘了，结果今天我居然发现DSolve把它给解出来了：

DSolve[{2 a t[x] t'[x] + c t''[x] + a t[x]^2 t''[x] == 0, t[0] == b, t[d] == e}, t[x], x]
(*
{{t[x] -> InverseFunction[Integrate[1/(C[1] + Log[c + a*K[1]^2]), {K[1], 1, #1}] & ][d - x +
Integrate[1/(C[1] + Log[c + a*K[1]^2]), {K[1], 1, e}]]}}
*)
解中出现了常数C[1]，同时b这个边界条件没有体现在解里，此外求解产生了警告信息bvsing，表明x = 0对于这个方程是个奇点（至少DSolve在求解过程中将它这么判定了。）推测把边界条件t[0] == b改成t[f] == b之类的可以获得一个无警告信息且无常数项的解。不过我没兴致再拿个计算机算几天了，你有兴趣可以自己试试。这个方程的求解对于内存的要求很低，就是比较慢。

追问

可以去掉边界条件的，给个通解也可以的

追答

所以说你自己算啊。代码就是这样，只是大概要算好几天而已。

Answer 2

方程写得标准一点，再把abcde的具体值都列出来才能解

追问

抱歉啊，刚刚才看到，这个是含有参数的微分方程 简单清楚的格式可以到这个网址看的http://www.wolframalpha.com 把我给的方程输入就可以看的