Question

一道九下数学题

角A,角B为RT三角形的两个锐角,且sinA,sinB是方程x²-根2x+m=0的两个根，求m的值及角A，角B的度数

Answer 1

韦达定理：
sina+sinb=√2
sina*sinb=m
1=sina^2+sinb^2=(sina+sinb)^2-2sina*sinb=2-2m m=1/2
代入方程，求解得sina=sinb=√2/2 a=b=45

Answer 2

因为A+B=90所以sinB=sin（90-A）=cosA
又x1*x2=m；x1+x2=根2

得到sinAcosA=m；sinA+cosA=根2（可由此直接得到A=45） (sinA+cosA)的平方=2
1+2sinAcosA=2 m=1/2