Question

已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S

1.求S关于x的函数解析式
2.求x的取值范围
3.求S=12时P点坐标
4.话出函数S的图像

Answer 1

（1）S=1/2AO×Y，Y=10-X，AO=8
所以S=4（10-X）=-4X+40
（2）因为P在第一象限，X和Y都大于0
因此0＜X＜10
（3）S=12时，10-X=3
X=7，Y=3，P坐标为（7，3）
（4）函数S=-4X+40
取X=2，S=32；X=1，S=36
纵轴以S表示，横轴以X表示，
过点（2，32）（1，36）作一线段，与X轴和Y轴交点为端点，用空心圆圈，表示和坐标轴无交点