Question

高中数学线性规划，书上的一道例题。

有两个问题：1. 为什么上面求出的方程是z=2x+y+50，下面画直线的时候就变成 l0：2x+y=0了？50哪儿去了？为什么不要了？2. 线性规划这类问题每次都需要画出图像，然后根据图像看，看完了才能有解吗？画图要计算很多点的坐标值，然后画出来，然后再计算，真的很繁琐。感谢！

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Answer 1

1. 下面画的直线2x+y=0是于直线z=2x+y+50平行的直线.要得到z的值要平行移动直线2x+y=0.最终确定z=2x+y+50的位置,来算z取得最小值是的x,y的值.

2. 线性规划都是要求画图的,每条直线有2个点的坐标确定就可以了.最后求的那个值先确定z所在直线的斜率,然后平行移动,确定直线的截距来计算z的值

Answer 2

那个常数不影响目标函数的斜率，带不带运算结果都一样，你试试

Answer 3

1、画直线的时候变成2x+y=0，是为了确定L的斜率作的L0，之后不是将L向y轴方向上移了50么，就是线L了

2、因为图形更形象、直观啊，不容易出错。如果你能不用图形辅助，仍然能算对，那也可以不画图

Answer 4

不难理解啊 要是做出2x+y+50的线与阴影部分就没交集了，你要求的是z的最小值，那么只保证2x+y最小就可以了，这里主要是找最合适的搭配，求z是最后一个步骤

Answer 5

1. 线性规划问题：虽然求出的方程与所画直线的表达式不一样，但是它们肯定是平行的··在最优化的问题中，只需要知道定义域即可。

2. 线性规划类的问题，为什么要画图？因为数学中，很多问题不直观，但是图一画，就可以很直观的看出对应的区域，这样方便解题，可以提高效率。

   最后，学数学不要怕麻烦，因为数学本来就很麻烦！

追问

线性规划问题：虽然求出的方程与所画直线的表达式不一样，但是它们肯定是平行的··在最优化的问题中，只需要知道定义域即可。

恩，我知道这两条线是平行的，但是仍然不太理解为什么要扔掉50.。另外，只需要知道定义域是什么意思呢？感谢！

追答

扔掉50是为了容易的画出与其平行且过原点的直线，然后再平移到对应方程的位置，即可还原50·