Question

已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)

（1）求函数f（x）的定义域。
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由。

Answer 1

答：
f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)
1）定义域满足：
3+x>0
3-x>0
解得：-3<x<3
定义域为（-3,3），关于原点对称
2）
f(-x)=lg(3-x)+lg[3-(-x)]=lg(3+x)+lg(3-x)=f(x)
所以：f(x)是偶函数

Answer 2

（1）3+x>0,3-x>0
3>x>-3,定义域：（-3,3）
（2）f(-x)=lg(3-x)+lg(x-3)=f(x)
所以f(-x)=f(x)
所以f(x)是偶函数。

还望采纳！

Answer 3

定义域要求两个对数的真数都有意义，所以3+x>0且3-x>0，解得-3<x<3；
奇偶性就看f（-x）与f（x）的关系，因为f（-x）=lg(3-x)+lg(3+x)=f（x），所以我偶函数。

Answer 4

定义域要求两个对数的真数都有意义，所以3+x>0且3-x>0，解得-3<x<3；
奇偶性就看f（-x）与f（x）的关系，因为f（-x）=lg(3-x)+lg(3+x)=f（x），所以我偶函数。